Uma abordagem Matemática

" A importância prática de estudar Matemática é extensamente reconhecida, mas relativamente poucos irão admitir que a matemática da vida quotidiana pode ser um tópico atraente para o pensamento desocupado. A matemática, no entanto, fornece uma maneira de ver o mundo e desenvolver uma consciência ou atitude matemática pode melhorar as nossas rotinas diárias".

Excerto retirado do livro "O circo da Matemática de John Allen Paulos"

John Allen Paulos é professor de Matemática e reitor da Universidade Temple em Filadélfia

Matemática

"Os estudantes habituaram-se a que seja socialmente aceitável não gostar e ser mau a Matemática"

Nuno Crato
Público 08/02/2004

Afinal, o que é a Estatística?

A Estatística é a ciência que se ocupa da obtenção de informação, seu tratamento inicial, com a finalidade de, através de resultados probabilísticos adequados inferir de uma amostra para a população, e eventualmente prever a evolução futura de um fenómeno.

João Cosme dos Santos Guerreiro (1923-1987)

"O Prof. Doutor João Cosme dos Santos Guerreiro nasceu na ilha da Madeira em 1923 e faleceu em Lisboa em 1987. Ingressou na Faculdade de Ciências de Lisboa (FCL) em 1959, como 2º assistente depois de uma breve passagem pelo Instituto Superior de Agronomia onde desempenhou igual cargo. Obteve o grau de Doutor em 1962, com a classificação de 18 valores, tendo apresentado uma dissertação subordinada ao tema Teoria directa das distribuições sobre uma variedade. Em 1968, submeteu-se a concurso para professor extraordinário, sendo aprovado por unanimidade.(...)"

"O Prof. Guerreiro espalhava em seu redor um ambiente de estabilidade, e também um peculiar clima de bom humor; as suas opiniões eram simples e coerentes, nunca suscitando a expectativa e a surpresa gratuitas que certas pessoas geram por natureza funesta e outras cultivam por preverso prazer. Um rumo certo norteava o seu pensamento e a sua acção, sem sinuosidades nem malabarismos.(...)"

Excertos retirados do livro de J. Santos Guerreiro do livro "Curso de Análise Matemática" da Escolar Editora

Flávia

FLÁVIA VIVENDO EM COMA - VEJA AMANHÃ TV-RECORD PELAS 16H-30M

Conhecem o caso de Flávia? Convido a que se informem sobre ele porque poderão desta forma constatar que o amor de uma mãe não tem medida e que no mundo existe muita injustiça sendo o mais frágil a ser recalcado...é uma história comovente.

Também podem consultar o blog Silêncio Culpado que descreve um pouco melhor a situação de Flávia neste momento.

Beijo a todos...especialmente para Flávia e Odele

Valores Portugueses

Convido a todos a visitar o blog intitulado "Valores Potugueses" que pode ser encontrado no seguinte endereço:

http://valoresportugueses.blogspot.com/

Se para vocês é importante "homenagear" todos aqueles que conseguiram obter sucesso após algumas barreiras que lhes foram aparecendo, valorizar os portugueses que contribuem para que o nosso pais seja reconhecido no estrangeiro por bons motivos...convido a que deixem lá os vossos comentários.

beijos e aproveitem o sol!

Encontros

Estes encontros são muito importantes porque visam a divulgação de informação. O encontro descrito de seguida foi retirado do blog do Tony Madureira ( meu tio) cujo endereço se encontra na postagem anterior.


Queria informar todos os Lúpicos, principalmente os do norte, Minho e alto Cávado que no próximo 11 de Julho ás 21h, haverá uma sessão de esclarecimento no Auditório da Escola Profissional de Braga (junto ao parque de exposições), onde estará presente para a palestra o Dr. Carlos Vasconcelos chefe de equipa de doenças auto-imunes do Hospital Santo António do Porto. No entanto tudo indica que também irá comparecer a equipa médica de doenças auto-imunes do Hospital são Marcos de Braga e a equipa médica do Hospital de Ponte de Lima. Por este motivo seria importante a presença de todos vocês que também poderão trazer Amigos e Familiares para qualquer esclarecimento.
Qualquer dúvida estou ao vosso dispor...

Um Abraço a todos...

(anuncio retirado grupos Lúpus, enviado pela Lidia Cachetas ) Agradeço que DIVULGUES esta mensagem a todos os teus Amigos e conhecidos. Muito Obrigado

Lúpus (2)

Olá:

Esta é a segunda postagem que faço relativamente ao Lúpus.

Como já tinha referido uma familiar minha sofre desta patologia ( a minha tia Claudia).

Até então ...para todos nós...familiares...era uma doença desconhecida que fomos conhecendo consultando a Internet.

Mais importante do que isso...muitas pessoas têm contado o seu testemunho em 1ª pessoa o que tem facilitado o nosso conhecimento acerca da doença.

Quantos mais depoimentos melhor....pois significa mais informação...

Se tens lúpus ou se conheces alguém com essa doença...agradeço que passes no blog que indico de seguida...

Se não tens lúpus...passa de igual forma...

beijo

http://www.tonymadureira.blogspot.com/

P.S. Através dos contactos que o blog acima indicado foi fazendo, descobriu-se um outro blog de uma menina que sofre de lúpus. Deixo também aqui a referência para quem estiver interessado: http://www.andreia-lupus.blogspot.com/.

Valores portugueses

http://valoresportugueses.blogspot.com/

Este endereço corresponde ao blog "Valores Portugueses".

Convido todos a lá passarem porque é sempre gratificante sabermos o que se vai fazendo no nosso país e que por vezes não temos conhecimento.

Temos até tendência para falar com desagrado do nosso país quando desconhecemos o que realmente vamos descobrindo, encantando e produzindo neste país e fora dele.

Desde cantores com sucesso no estrangeiro e que desconhecemos, desde descobertas importantes para a saúde, desde prémios de grande relevo cultural...tudo isto pode ser consultado nas páginas no blog...

Enfim é o nosso Portugal...aquele que desconhecemos...e que este blog tenta dar a conhecer.

Boa leitura

Mediação de Conflitos em Contexto Escolar

Gostaria de ter a vossa opinião sobre a situação que a seguir descrevo:

O director de turma recebeu queixas de dois professores: matemática e português. Ambas disseram que era impossível dar a aula. Por este motivo, o director decidiu cancelar a excursão do final do trimestre, pois há muito que isso andava a distrair os alunos.

Estavam todos muito entusiasmados com a saída porque depois das visitas culturais da manhã tinham combinado deixar duas horas livres para visitar o centro comercial.

Alguns já se tinham organizado para ir comer pizza e depois passar pela lógica de música para comprar o disco de música para a festa de final de ano.

Por causa de quatro colegas, a viagem foi anulada. É um castigo completamente injusto. Não têm culpa que os professores não controlem a turma dado que os outros professores não têm problemas, nem tão pouco que estes colegas não estejam interessados na viajem ou na escola. O director de turma é porreiro mas quando fica chateado não há nada que o convença. Parece que a viajem vai ficar mesmo sem efeito.

Esta situação foi extraída de uma formação que frequentei intitulada "Mediação de Conflitos em Contexto Escolar". Devo dizer que esta situação não se passou comigo, no entanto é muito comum nas escolas. Gostaria que se pronunciassem sobre ela.

Sidadania

Há algum tempo os autores do blog Sidadania convidaram os visitantes a escrever um texto sobre a Sida. Como não tive muito tempo não rascunhei este texto e passei directamente as minhas ideias para o computador.

É uma sensação fantástica porque parece que estou a falar directamente com as pessoas.

Sida...segundo os meios de divulgação uma doença terrível, cujas imagens associadas são terríveis...

Depois de consultar o blog Sidadania continuo a encarar esta doença como algo penoso mas ultrapassável e falo isto tendo em conta um vídeo que visualizei e no qual falava um rapaz com Sida que se não me dissessem não suspeitava...

Além disto penso que de facto é necessário ACORDAR. Penso que vivemos num mundo de facilitismo tal que até facilitamos contra nós...

Temos que acordar...pode acontecer a ti, a mim, ao outro...e nós temos nas nossas mãos meios para o evitar...temos que acordar! Ainda estamos na letargia...

Cada um é dono de sua vida e como tal deverá criar uma história provida de boa informação e como tal devemos recorrer aos que querem dar o seu testemunho, aos que não fazem da doença uma revolta mas um motivo de partilha de emoções, sentimentos e uma passagem de testemunho...

Tenho aprendido muito com a consulta deste blog e aprendido sobretudo a ser cada vez mais humana, menos movida por estigmas...aprendi que todos são valiosos no nosso crescimento como pessoas...principalmente os que têm modos diferentes de vida por um motivo ou por outro e querem partilhar connosco, como por exemplo quem é deficiente, quem sofre de uma doença crónica.

Sida não me parece ser "bicho papão" nem estar distante de nós...Sida parece-me ser ultrapassável, parece-me poder ser evitada, parece-me poder ser partilhada...

Informa-te, porque nunca é demais conhecer as boas ideias transmitidas no blog:

http://sidadania.blogspot.com/

beijo para todos e sem estigmas

Pitágoras de Samos

Ditos Pitagóricos:

"Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste em cometê-las."

"A vida é como uma sala de espectáculos: entra-se, vê-se e sai-se".

"Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem".


Convido a todos a deixarem as vossas palavras carinhosas no blog:
www.tonymadureira.blogspot.com



um beijo para todos

Lúpus

Olá a todos,

Venho dar a conhecer um blog que fala de uma doença chamada Lúpus.

Esta doença apareceu num familiar meu: a minha tia Claúdia.

Agradecia que quem conhecesse a doença passasse no blog que a seguir indico e quem não conhecesse passasse de igual forma pois todos os contributos e testemunhos são pertinentes.

O endereço é o que se segue:

www.tonymadureira.blogspot.com

Um abraço solidário a todos!

Euclides

Folha de rosto da primeira versãoinglesa dos Elementos.

Apesar do forte desenvolvimento da Geometria nas civilizações egípcia e babilónica, foi na Grécia que viveram grandes matemáticos que estruturaram a Geometria como ramo da Matemática. Entre os mais importantes destacou-se Euclides, autor do magnífico livro Os Elementos, obra de referência até à actualidade.

Experiência à volta do mundo

O programa de estágios internacionais da AIESEC, uma organização internacional de estudantes, permite aos universitários viver um intercâmbio cultural enquanto valorizam o curriculum com experiência profissional. Na aldeia global em que vivemos, o clima económico é cada vez mais restrito, competitivo e adverso ao risco. A nível de recursos humanos, "o capital diferenciador já não é ter uma licenciatura e falar inglês. Mas sim o viver uma experiência internacional, através da qual aprendes diferentes formas de trabalhar e pensar, aprendes novos conceitos, descobres-te a ti próprio e a desenvolves a capacidade de interagir em contextos desconhecidos…o que é muito útil para o negociar a nível internacional", garante Pedro Santos, o estudante alfacinha recém-eleito presidente da AIESEC.

Se és estudante pondera esta hipótese. Eu não vivi esta experiência mas gostava de ter vivido. Para mais informações consulta o blog:
http://valoresportugueses.blogspot.com/

Boatemática

Eu OUÇO e...ESQUEÇO

Eu VEJO e...LEMBRO

Eu FAÇO e..COMPREENDO

Ensinar Matemática aos filhos

O site que a seguir indico é um site do governo americano para ajudar os pais a ensinar Matemática aos filhos.

http://www.ed.gov/espanol/parents/academic/matematicas/index.html

Deixo aqui um pequeno excerto desse site para vos despertar a curiosidade:

"La mayoria de nosotros passamos mucho tiempo transladádonos de un lugar en nuestros automóviles, en taxis, en autobuses, en trenes y en aviones. Los viajes, sean de un lado del mundo a otro, o en nuestra misma ciudad, ofrecen muchas oportunidades para que usted le ayude a su ninõ a aprender sobre las matemáticas y como aplicarla. Las placas de los autos se pueden usar para ayudar a los niños a desarrollar su conocimiento sobre los números y también sirve como una primera exposición al álgebra."

O professor João Cruz, de Matemática enviou-me este site alegando ser engraçado e de facto eu achei-o engraçado e até decidi partilhá-lo convosco.

beijo

Mulher

"A mulher não deve aceitar, deve desafiar. Não se deve deixar intimidar pelo que foi construído à sua volta; deve venerar a mulher que no seu interior luta por ter voz activa".

Margaret H.Sanger

P.S. Convido à visita do blog http://valoresportugueses.blogspot.com/.

Não porque seja um membro da equipa mas ...porque é interessante verificar como a simplicidade Portuguesa e aquilo que para nós não tem nada de especial...pode ser um grande sucesso no estrangeiro.

Pedro Nunes

Ao contrário do que muitos possam pensar, também Portugal deu à luz grandes matemáticos, entre muitos destacamos: Pedro Nunes, Bento Jesus Caraça, Padre Manuel Monteiro, Sebastião e Silva.
Hoje propomo-nos sobre Pedro Nunes. Nascido em 1502, viveu a sua juventude no pleno apogeu das descobertas e navegações portuguesas. Publicou a partir de 1537, muitas obras originais e traduziu para português trabalhos importantes como o tratado “De Shera”, que valorizou com notas da sua autoria.A história da matemática em Portugal está inteiramente ligada à história da navegação, também com Pedro Nunes estas duas ciências são misturadas. Pedro Nunes exerceu desde 1527 as funções de cosmógrafo do Reino. Os seus métodos para estudar latitudes e desvios de agulha magnética foram usados com êxito por D. João de Castro nas suas viagens a Goa e ao Mar Vermelho.
Como a orientação pela estrela Polar não era aplicável a Sul do Equador recorria-se à observação da altura do Sol na sua passagem pelo meridiano do lugar para que se usava em geral um astrolábio.

Fonte:http://matematiquices.no.sapo.pt/

Investigação na FCTUC aumenta a eficácia dos Serviços de Urgências nos Hospitais

Investigação na FCTUC aumenta a eficácia dos Serviços de Urgências nos Hospitais. Modelo desenvolvido por matemático de Coimbra, que já está ser utilizado em Hospitais nos EUA, vai ser implementado nos Hospitais portugueses.

Fonte: http://www.mat.uc.pt/CMS/noticias/detail/id/16/

Teoria do Caos

Muitos fenómenos não podiam ser previstos por leis matemáticas. Os fenómenos ditos "caóticos" são aqueles onde não há previsibilidade. Por exemplo: o gotejar de uma torneira; nunca se sabe a frequência com que as gotas de água caem e não podemos determinar uma equação que possa descrevê-la. As variações climáticas e as oscilações da bolsa de valores também são caóticos. Actualmente, com o desenvolvimento da Matemática e das outras ciências, a Teoria do Caos surgiu com o objectivo de compreender e dar resposta às flutuações erráticas e irregulares que se encontram na Natureza.
Nas últimas décadas, depois de um árduo trabalho, matemáticos e físicos elaboraram teorias para explicar o caos. Hoje sabe-se muito a respeito de fenómenos imprevisíveis, e já é possível ver os resultados. Por exemplo, em 1997, dois americanos conseguiram encontrar uma fórmula para prever aplicações financeiras e com isso ganharam o Prémio Nobel da Economia. O caos tem pois aplicações em todas as áreas.
Uma lei básica da Teoria do Caos afirma que a evolução de um sistema dinâmico depende crucialmente das suas condições iniciais. O comportamento do sistema dependerá então da sua situação "de início". Se analisarmos o mesmo sistema, sob outras condições iniciais, logicamente ele assumirá outros caminhos e mostrar-se-á totalmente diferente do anterior.
Exemplos do quotidiano:
Suponha que tem alguns berlindes e resolve atirá-los no chão. Ao fazer isso, observa que depois de um algum tempo os berlindes param nas suas posições. Agora junte os berlindes e repita a experiência. Será que os berlindes se irão posicionar exactamente como na vez anterior? É esperado que não. Mesmo que tente atirá-los da mesma posição não conseguirá ter precisão suficiente para posicioná-los correctamente.
O trânsito é outro exemplo. Já observou que há dias em que o congestionamento é maior. É bem provável que o transtorno tenha sido causado por um carro acindentado, ou uma empresa dispensou os seus funcionários mais cedo e houve um fluxo maior num cruzamento e outros azares semelhantes. Mesmo assim, o número de variáveis é grande e o comportamento do sistema depende muito das condições iniciais. Nunca se sabe quando o trânsito está bom ou mau.
Um exemplo tradicional é o "Efeito Borboleta", que diz essencialmente: "uma borboleta bate asas na China e causa um furacão na América" , por mais absurdo que pareça, é a realidade, os fenómenos climáticos são de comportamento caótico e de difícil previsibilidade.
Já reparou nas formas do litoral e nas ilhas? Umas são alongadas, outras circulares, diferem de tamanho, mas podem ser de formas análogas. São como Fractais, a sua formação deve-se a um conjunto de forças complexas e resultaram num formato padrão. Será que existem ilhas quadradas?

Fonte:
Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (http://www.educ.fc.ul.pt/)

P.S. Vou voltar a fazer o convite de visitarem o blog http://valoresportugueses.blogspot.com/. Porquê? Não porque eu tenha agora integrado a equipa...mas é um blog de extrema relevência não só para sabermos o que se anda a fazer pelo nosso País como também para demonstrar que Portugal não é um cantinho à beira de tristezas. Obrigada.

Contra

CONTRA A PEDOFILIA E MAUS TRATOS, EM DEFESA

DA INOCÊNCIA!!

Valores portugueses

Olá:



Venho dar-vos ao conhecimento a existência de um blog do qual eu faço parte conjuntamente com os seguintes elementos: Nómada, 7 Pecados Mortais e Silêncio Culpado.



O endereço do blog é:

http://valoresportugueses.blogspot.com/



Este blog visa dar ao conhecimento as pessoas que existem no nosso país com grandes competências seja para que área for mas que infelizmente porque não existe mercado neste país para elas ou porque simplesmente o país as prefere ignorar...não são muito conhecidas do grande público Português.

Nós pretendemos valorizar mais essas pessoas que afinal têm um valor que merece um destaque e que nós iremos destacar da melhor forma que conseguirmos.

As revistas por vezes esquecem-se destas pessoas mas nós tudo faremos para as relembrar.



A minha primeira postagem nesse blog que podem consultar no endereço indicado apresentou uma menina chamada Sofia Escobar que conseguiu entrar na peça "O Fantasma da Ópera" de grande prestígio nos Estados Unidos, que é o local para onde foi estudar. Ela conseguiu um papel entre milhares de candidatas. Uma miúda simples, que nunca tinha ído ver o espectáculo porque era caro.
Deixo aqui a imagem dela e motivo desta forma a vossa visita ao blog.

Um beijo e vamos valorizar Portugal!

A paixão de um quociente

Deixo aqui um poema que me foi enviado por email ...e que eu já possuía há algum tempo.

Foi enviado pelo autor do blog http://cantodocolibri.blogspot.com/

Aconselho à visita do mesmo e decidi fazer esta saliência porque considero o proprietário do blog uma pessoa diferente de mim mas igual a mim (penso que fui esclarecedora).

Um Quociente apaixonou-se

Um dia

Doidamente

Por uma Incógnita

Olhou-a com seu ar inumerável

E viu-a, do Ápice à Base...

Uma Figura Ímpar;

Olhos rombóides, boca trapezóide,

Corpo ortogonal, seios esferóides.

Fez da sua

Uma vida

Paralela à dela.

Até que se encontraram

No Infinito.

"Quem és tu?" indagou ele

Com ânsia radical.

"Sou a soma do quadrado dos catetos.

Mas pode chamar-me Hipotenusa".

E de falarem descobriram que eram

O que, em aritmética, corresponde

A alma irmãs

Primos-entre-si.

E assim se amaram

Ao quadrado da velocidade da luz.

Numa sexta potenciação

Traçando

Ao sabor do momento

E da paixão

Rectas, curvas, círculos e linhas sinusoidais.

Escandalizaram os ortodoxos

das fórmulas euclidianas

E os exegetas do Universo Finito.

Romperam convenções newtonianas

e pitagóricas.

E, enfim, resolveram casar-se.

Constituir um lar.

Uma perpendicular.

Convidaram para padrinhos

O Poliedro e a Bissectriz.

E fizeram planos, equações e

diagramas para o futuro.

Sonhando com uma felicidade

Integral

E diferencial.

O preconceito infundado

Solidariedade
Informação
Dignidade
Amizade
Doação
Amor
Novidade
Inteligência
Actualidade



Estes são alguns dos temas, alguns sentimentos que podem ser partilhados convosco no blog http://sidadania.blogspot.com/.Informem-se, transmitam a informação adquirida e não pensem que as coisas só acontecem aos outros. Lembrem-se que para caminharmos bem e felizes não devemos ter comportamentos de risco...e que comportamentos são esses? Consultando a informação do blog ganham gratuitamente toda a informação que necessitam para uma vida saudável. Mais...existem alguns preconceitos infundados como ser irão aperceber lendo atentamente o blog.

Se quiserem acompanhar mais de perto esta temática também o podem fazer consultando o blog da Lídia do Silêncio Culpado que é excelente. Na medida em que utiliza a Internet de modo extremamente positivo. Lá encontrarão uma entrevista que me marcou quando a li e que ajudará a eliminar alguns estigmas criados por muita gente à volta da doença "Sida". Deixo também o endereço http://silencioculpado.blogspot.com/.

Sejam felizes e façam alguém feliz!

um beijo de solidariedade aqueles que necessitarem dele

Sidadania

Olá a todos!

Venho dar-vos o conhecimento de um blog fantástico que não poderia deixar de partilhar convosco. Um blog que aborda temas relacionados com sida, que pode ajudar muita gente não só a viver com a doença como a preveni-la.

O proprietário do blog tem uma força extraordinária e quer partilhar connosco conhecimentos na área desta doença da qual a maioria de todos nós quase ou nada conhece...daí surgir o factor discriminação.

Em que século vivemos? Não acham que devemos apagar os preconceitos infundados?

Deixo aqui o endereço:

http://sidadania.blogspot.com/

Deixo aqui o excerto de uma entrevista realizada ao proprietário do blog que reflecte o quanto somos ignorantes ao discriminar quem nos quer ajudar...não existem "bichos papões" e isso reflecte- se nesta entrevista da autoria do proprietária do blog Silêncio Culpado (Lídia).

"Após 11 anos de infecção, não sei quantos anos irei viver mais, mas não estou preocupado com isso. Um dia hei-de morrer mas não tenho pressa. Se analisar a SIDA na minha vida até que nem foi tão má assim. Tive tempo para parar, pensar e saber o quanto gosto de viver. Passei a ter mais amor pelo meu próximo e a gostar mais de mim mesmo. Dediquei a minha vida à causa da SIDA e não quero parar de lutar. Sei o que sofri e sei o que cada um sofre quando sabe o resultado do teste. Não há necessidade para esse sofrimento e é por isso que estou aqui tentando dar uma ajuda a quem precisa dela. A minha vida só tem sentido enquanto houver pessoas que precisam de mim.
Não tenho raiva da SIDA, ela ajudou-me a crescer como ser humano. Embora pareça um absurdo, acho que lhe estou agradecido por me ter feito acordar para a realidade da vida."

Sejam humanos! Eu estou a tentar ser!

Um abraço

Coração

Esta é a minha primeira postagem de muitas que se seguirão.

Venho dar a conhecer o caso de uma jovem de 25 anos que aguarda a todo o momento um «transplante de coração». Agradeço que se puderem consultem o blog dela e, respondam ao questionário sobre «grupo sanguíneo» pois ela está a fazer uma sondagem que é muito importante para ela:

http://pikenatonta.blogspot.com/

Qual é o seu tipo de sangue?
Ou seja:
Se seu sangue contém Rh+ você pode receber de Rh+ e Rh-;
Se seu sangue contém Rh- você só pode receber de Rh-;

Consultem com todo o carinho este blog pois hoje é esta jovem e amanhã poderemos ser nós. Sem dúvida que se todos ajudarmos um pouquinho o mundo fica melhor.

beijo grande

Regresso

Olá:

Venho avisar que regressarei muito brevemente. Quero linkar do lado direito do meu blog um série de novos blogs bem interessantes que tive a oportunidade de conhecer neste espaço de tempo. Quero também encontrar algum tempo para ordenação de ideias e após isto, estarei novamente aqui ...vem perto de vocês...no local onde vocês sabem que me podem sempre encontrar, ou melhor encontrar um pouco de mim.

um beijo e até breve